Cono (geometría)
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Un cono, en geometría elemental, es un sólido generado por la revolución de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatices se llama vértice.
Superficie cónica se denomina a toda superficie reglada conformada por el conjunto de rectas que teniendo un punto común (el vértice), intersectan a una circunferencia no coplanaria.
Los conos se denominan:
- cono recto, si el vértice equidista de la base circular;
- cono oblicuo, si el vértice no equidista de su base;
- cono elíptico, si la base es una elipse. Pueden ser rectos u oblicuos.
La generatriz de un cono es cada uno de los segmentos cuyos extremos son el vértice y un punto de la circunferencia de la base.
La altura de un cono es la distancia del vértice al plano de la base. En los conos rectos será la distancia del vértice al centro de la circunferencia de la base.
El cono, respecto un sistema de coordenadas cartesianas, se puede expresar mediante una ecuación del tipo: x2 / a2 + y2 / b2 ? z2 / c2 = 0
Tabla de contenidos |
[editar] Ecuaciones
El volumen 
de un cono de radio r y altura h es 1/3 del volumen del cilindro que posee las mismas dimensiones:
La fórmula se obtiene mediante 
,
donde 
es el área de la sección perpendicular a la altura, con relación a la altura h, en este caso 
.
El área 
de la superficie del cono es:
donde r es el radio de la base y g la longitud de la generatriz del cono.
Equivale a la hipotenusa del triangulo rectángulo que conforma el cono, cuya longitud es: 
.
[editar] Secciones cónicas
Al cortar una superficie cónica por diversos planos obtenemos distintas figuras geométricas ?las secciones cónicas? dependiendo del angulo de inclinación y la posición relativa. Pueden ser circunferencias, parábolas, elipses, hipérbolas, y dos casos límites: pares de rectas cruzadas o un punto (el vértice).
Las curvas cónicas son importantes en astronomía: dos cuerpos masivos que interactúan según la ley universal de la gravitación, describen órbitas relativas según secciones cónicas; describirán elipses, hipérbolas o parábolas en función de sus distancias, velocidades y masas.
También son muy útiles en aerodinámica y otras aplicaciones industriales, ya que permiten ser reproducidas por medios simples con gran exactitud, logrando volúmenes, superficies y curvas de gran precisión.
[editar] Desarrollo plano
El desarrollo plano de un cono es un sector circular tangente a un círculo por el lado curvo.
La longitud del lado curvo deberá ser igual a la longitud de la circunferencia (2?r).
en los foros ...
